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Background

给出一个整数 n（n<=2000）和 k 个变换规则（k≤15）。规则： ① 1个数字可以变换成另 1 个数字； ② 规则中，右边的数字不能为零。 例如：n=234，k=2 规则为 2 → 5 3 → 6 上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）234，534，264，564 共 4 种不同的产生数。 求经过任意次的变换（0 次或多次），能产生出多少个不同的整数。仅要求输出不同整 数个数。

Format

Input

n k x1 y1 x2 y2 … … xn yn

Output

格式为一个整数（满足条件的整数个数）

Samples

234 
2 
2 5 
3 6 

4

Limitation

1s, 1024KB for each test case.